TUGAS 4 MATEMATIKA PEMINATAN

Nama : Saifulloh 

Kelas : XI IPA 2

Absen : 30

Kumpulan soal ( IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP )

1. Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α

Pembahasan :

sinα = 3/5

cosα = 4/5

Sehingga,

sin 2α = 2. sinα cosα

sin 2α = 2 . 3/5 . 4/5

sin 2α = 6/25

2. Nilai dari 1 – 2 sin² 67,5° = 

Pembahasan  :

Cos 2 A = 1 -2 sin² A => 1 – 2 sin² A = cos 2 A

                 1 – 2 sin² 67,5 = cos 2 (67,5°)

               = cos 135°

                = - cos 45°

                = - ½

 

3. Diketahuiui sin x = 1/4, tentukan nilai dari cos 2x.

Pembahasan :

 

Rumus sudut rangkap untuk cosinus.

cos 2x = cos2 x − sin2x

cos 2x = 2 cos2 x − 1

cos 2x = 1 − 2 sin2 x

Gunakan rumus ketiga

cos 2x = 1 − 2 sin2 x

= 1 − 2 (1/4)2

= 1 − 2/16 = 16/16 − 2/16 = 14 / 16 = 7 / 8

4. Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120°dengan memanfaatkan rumus pada sudut rangkap!

Pembahasan ;

Cos120° = cos ( 2 . 6 )

Cos120° = cos²60 - sin²60

Cos120° = ( ½ )² - ( ½√3)²

Cos120° = (¼) - ( ¾) = - 2/4 = - ½

5. Jika tan 5°= p. 

Tentukan : tan 50°

Pembahasan :

tan 50° = tan (45° + 5°)

= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°

= 1 + p/1 – p

Maka, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p